Экспозиция Матенадарана открылась в 1957 году, сразу же после сдачи в эксплуатацию основного здания, и размещалась в единственном зале на третьем этаже. Впоследствие к нему добавился еще один зал. После постройки нового корпуса в 2011 году вместо некогда действовавшего в старом корпусе одного-двух залов сегодня работает пятнадцать, в которых выставлены тысячи экспонатов. Помимо постоянной экспозиции, в этих залах размещаются сменные и эксклюзивные выставки.

Из фондов Матенадарана здесь демонстрируются рукописи и рукописные фрагменты, документы, старопечатные книги, образцы переплетов, в том числе изготовленные из драгоценных металлов, отдельные миниатюры и т.д. С 17 апреля 2015 года в залах музейного комплекса действует выставка «Выжившие рукописи», посвященная 100-летию Геноцида армян: она включает рукописи, спасенные в годы резни, архивные документы и другие экспонаты.

Экспозиция центрального зала дает общее представление о развитии армянской средневековой науки, литературы и искусства, и в целом – армянской культуры, начиная с изобретения письмен Месропом Маштоцем (405 г.) и до XVIII века.

В виртуальном зале Матенадарана можно посмотреть созданный на основании архивных документов Матенадарана документальный фильм «Кемалистская резня», снятый в связи со 100-летием геноцида армян в Турции.