Ինչպես զանգվածային լրատվամիջոցներին հայտնել է նրա դուստրը՝ Մարիանա Գիվենսը, նկարիչը կյանքից հեռացել է ԱՄՆ-ի Կալիֆոռնիայի նահանգի հիվանդանոցներից մեկում: Նրա մահվան պատճառ է դարձել սուր շնչառական անբավարարությունը։

Գիվենսը մուլտիպլիկատորի իր կարիերան սկսել է 1937 թվականին Disney ստուդիայում: Այնտեղ նա, մասնավորապես, մասնակցել է «Ձյունանուշիկը և յոթ թզուկները» մուլտֆիլմի և Դոնալդ Դաքի մասին կարճամետրաժ ֆիլմերի ստեղծմանը:

1940 թվականին Գիվենսն աշխատանքի է անցել Warner Bros. ստուդիայում: Հենց այնտեղ է նա ստեղծել Բագզ Բաննի ճագարի կերպարը, որը դարձել է գլխավոր հերոսներից մեկը Warner Bros.-ի մի քանի անիմացիոն ծրագրերում, այդ թվում՝ Looney Tunes Show-ում:

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ ծնունդով Քենտուկիի նահանգից Գիվենսը մեկնել է օվկիանոսից այն կողմ՝ ծառայելու ռազմաճակատում: Վերադառնալով տուն՝ նկարիչը շարունակել է զբաղվել անիմացիայով: Նա, մասնավորապես, նկարել է այնպիսի հայտնի գործող անձերի, ինչպիսիք են Դաֆֆի Դաք բադիկը, նավաստի Փոպայը, մասնակցել է «Թոմը և Ջերին» սերիալի ստեղծմանը: